Angeblich nichts.
Hier die Frage und Antwort von Thawte:
Q: What happens with the certificate if a running domain is sold to an another company and the new owner is registered?
A: No, but it would need to be addressed once the certificate is renewed.
Und hier noch eine Antwort:
Ich habe mich bzgl. Ihrer Anfrage im Hinblick auf das Verhalten der Zertifizierungsstelle bei einem existierenden Zertifikat einer Domain und einem dafür durchgeführten Inhaberwechsel intern bei unserem SSL-Spezialsten informiert. Bis zum Laufzeitende des Zertifikats wird die Zertifizierungsstelle nichts unternehmen, allerdings sollten Sie die Verlängerung des Zertifikats rechtzeitig und unter Angabe des neuen Zertifikatsinhabers beauftragen.